Jawaban Soal Suhu & Kalor- Bk Marthen Kanginan

Jwb Soal Suhu & Kalor – Bk Marthen Kanginan, 2007

Pembahasan dilakukan secara bertahap, silahkan selalu diikuti pembahasannya sampai tuntas.

    1.       Diket T = 68ᵒF

Dit T dalam  : a) ᵒC            dan b) K

Jwb. :

a.       Tc – 0                 68 – 32

-----------     =   -------------

100 – 0              212 – 32

Tc = (36/180) x 100 = 20ᵒC

b.      Tk = Tc + 273 = 20 + 273 = 293 K

      2.       Diket : Termometer X, dengan X₀ = 15ᵒX                                X₁ = 165ᵒX

Tx = 42ᵒX

                Dit : Tc = .....ᵒC

                Jwb :

Tc – 0                 42 – 15

-----------     =   -------------

100 – 0              165 – 15

Tc = (27/150) x 100 = 18ᵒC

     3.       Tembaga, L₀ = 2 m pada T₁ = 25ᵒC              α = 17 x 10^-6 (ᵒC)^-1

Dit : Lt pada  :     a) T = 100ᵒC dan b) 0ᵒC

Jwb. :

a)      Lt = Lo + ∆L = 2 m  +  (2 m)( 17 x 10^-6 (ᵒC)^-1)(100-25)ᵒC = 2,00255 m

b)      Lt = Lo + ∆L = 2 m  +  (2 m)( 17 x 10^-6 (ᵒC)^-1)(0-25)ᵒC = 1,99915 m

     4.       Baja , L₀ = 4 m pada ∆T = 40ᵒC     ∆L = 2 mm = 0,002 m      

Dit : ∆L jika L₀ = 2 m pada ∆T = 20ᵒC

Jwb. :

α = (0,002 m)/(4m x 40 ᵒC) = 1,25 x 10^-5(ᵒC)^-1

∆L = α. L₀. ∆T = 1,25 x 10^-5(ᵒC)^-1 x 2m x 20ᵒC = 0,0005 m = 0,5 mm

      

      5.       Bimetal, perunggu, α=19 x 10^-6 (ᵒC)^-1 dan besi,  α =11 x 10^-6 (ᵒC)^-1, panjang sama 10 cm =0,1m

Dari suhu 20ᵒC dipanasi ternyata T perunggu = 800ᵒC dan T besi = 750ᵒC

Dit : selisih panjang perunggu dan besi.

Jwb :

∆L perunggu = 0,1. 19 x 10^-6.(800-20) = 0,001482 m

∆L besi          = 0,1. 12 x 10^-6.(750-20) = 0,000876 m

Selisih L = 0,001482 m - 0,000876 m = 0,000606 m = 0,06 cm

     6.       Termometer raksa dg pipa kapiler, A = 1,0 x 10^-2mm². Vol raksa = 1,0 mm³. Jika pemuaian kaca diabaikan, hit h raksa pada T = 60ᵒC.

Jwb :

Vt = Vo + ∆V = 1,0 mm³ + 1,82 x 10^-3(ᵒC)^-1. 1,0 mm³. 60ᵒC = 1,1092 mm³

h = Vt/A = 1,1092 mm³/1,0 x 10^-2mm² = 110,92 mm

     7.       Kubus alumunium, s = 10 cm pada 10ᵒC dipanaskan sampai 30ᵒC.

Dit : a) ∆V            b) ∆ρ dalam %

Jwb.:

a) ∆V = 3α. V₀. ∆T = 3 x 24 x 10^-6(ᵒC)^-1. 1000 cm³. (30-10)ᵒC = 1,44 cm³

b) massa jenis mula-mula = m/1000, setelah dipanaskan = m/1001,44

    selisih ρ = {(m/1000   -   m/1001,44)/(m/1000)} x 100%  = 0,144%

     8.       Botol gelas V = 250 cm³ diisi penuh air pada 50ᵒC. Jika suhu dinaikkan sampai 60ᵒC.

Dit : Vol air yg tumpah jika pemuaian gelas           a) diabaikan        b) diperhitungkan.

Jwb. :

a)      V air = Vo + ϒ.Vo.∆T = 250 + 2,1.10^-4.250.(60-50) = 250,525 cm³

V air yang tumpah = 250,525 cm³ - 250 cm³ = 0,525 cm³

b)      V gelas = 250 + 3.(9.10^-6).250.(60-50) = 250,0675 cm³

V air yang tumpah = 250,525 cm³ – 250,0675 cm³ = 0,4575 cm³

     9.        Sebuah wadah, 95% terisi cairan pada suhu 0,0ᵒC. ϒ wadah = 80 x 10^-6. Cairan mulai meluber pada 100,0ᵒC. Dit : ϒ cairan.

Jwb. :

V wadah = Vo + (80 x 10^-6).Vo.(100-0) = Vo(1 + 8.10^-3)

V cairan = 0,95.Vo + ϒ.0,95.Vo.(100-0) = Vo(0,95 + 95ϒ)

Pada 100ᵒC

V wadah = V cairan

Vo(1 + 8.10^-3) = Vo(0,95 + 95ϒ)

95ϒ = 0,05 + 8.10^-3 =58. 10^-3

ϒ = (58. 10^-3)/95 = 6,1 x 10^-4

     10.       a) bola baja m = 4,0 x 10^-3 kg (c = 450  J/kg.K) menyerap kalor sehingga T naik dari 20 menjadi 70ᵒC. Hitung Q.

b) jika bola terbuat dari emas, c_emas = 129 J/kg.K, hitung ∆T.

Jwb. :

a)      Q = m.c. ∆T = (4,0 x 10^-3 kg)( 450 J/kg.K)(70-20)K = 90 J

b)      ∆T = Q/(m.c) = (90 J)/{(129 J/kg.K)(4,0 x 10^-3 kg)} = 174,4 K

      11.       Dicampur 60 kg pada 82ᵒC dengan 300 kg air pada 10ᵒC. Hitung T camp.

Jwb. :

Q diserap = Q dilepas

m₂.c.(T₂-T) = m₁.c.(T-T₁)

(60 kg).c.(82-T) = (300 kg).c.(T-10)

4920 – 60T = 300T – 3000

360T = 7920

T = 22ᵒC

    12.       Kalorimeter tembaga m=280 g diisi 500 g air pada 15ᵒC. Balok tembaga m=560 g pada 100ᵒC dijatuhkan ke dalamnya shg T kalorimeter menjadi 22,5ᵒC. Jika tidak ada kalor yg keluar, hitung kalor jenis tembangga.

Jwb. :

Q diserap = Q dilepas

m_K.c.(T-T₁) + m_air.c_air .(T-T₁)= m_T.c.(T₂-T)

(0,280 kg).c.(22,5-15) + (0,500 kg).4200J/kg.K.(22,5-15)  = (0,560 kg).c.(100-22,5)

2,1 c + 15750 = 43,4 c

31,22 c = 15750

c = 15750/41,3 = 381,4 J/kgK

    13.       Total 0,8 kg air pada 20ᵒC dimasukkan dlm ketel listrik 1 kW. Hitung waktu untuk menaikkan suhu sampai 100ᵒC.

Jwb. :

Q = P.t

m.c.∆T = P.t

(0,8 kg)(4200 J/kgK)(100-20) = (1000 Watt).t

268800 J = (1000 J/s).t

t = 268,8 s = 4,48 menit

     14.       100 g tembaga pada 100ᵒC dimasukkan bejana tembaga dg m=50,0 g yg mengandung 200 g air pada 10,0ᵒC. Jika kalor yang hilang diabaikan, hitung T kstmbngan. Kalor jenis tembaga = 400 J/kgK.

Jwb. :

Q diserap = Q dilepas

M_bj.c.(T-T₁) + m_air.c_air .(T-T₁)= m_T.c.(T₂-T)

(0,050 kg).400.(T-10) + (0,200 kg).4200J/kg.K.(T-10)  = (0,1 kg).400.(100-T)

(20T – 200) + (840T – 8400) = 4000 – 40T

900T = 12600

T = 14ᵒC 

    15.       Tabung uji mengandung 0,10 kg bubuk contoh dipanasi dengan bunsen yg memberikan kalor pd laju konstan 50 J/s diperoleh grafik waktu thdp suhu sbb :

 

a.       Nyatakan daya keluaran pembakar bunsen dalam watt.

Jwb. :  P = W/t = 50 J/s = 50 Watt

b.      Apa yang terjadi dengan zat pada selang OA & AB.

Pada selang OA, fasa zat adalah padatan yg menyerap kalor dari suhu 20ᵒC sampai 80ᵒC. Pada selang AB fasa zat berubah mejadi fasa cair. Kalor yg diserap digunakan untuk mengubah fasa padat menjadi cair.

c.       Hal penting bahwa selang AB > OA adalah bahwa pada fasa AB diperlukan kalor yang sangat besar untuk mengubah semua padatan mencadi cairan (harga kalor lebur jauh lebih besar dari pada kalor jenis zatnya).

d.      Hitung kalor jenis dan kalor lebur.

Kalor jenis dihitung dari selang OA.

(m.c.∆T)/t = W/t

(0,1 kg).c.(80-20)/150 = 50

c = (50 x 150)/6 = 12500 J/mol.K

Kalor lebur pada selang AB

m.L/t = W/t

(0,1 kg).L/(450-150) = 50 J/s

L = (50 x 300)/0,1 = 150000 J/kg

16.        a)  berapa banyak kalor diperlukan untuk mengubah 10 g es pada 0ᵒC menjadi air pada suhu 50ᵒC?

 b)  jika sebuah kulkas mendinginkan 200 g air dari 20ᵒC ke titik bekunya dalam 10 menit, berapa banyak kalor per menit harus diambil dari air.

Jwb. :

a.       Q = m.L + m.c_air.∆T₂

Q = (0,010 kg)(330000 J/kg) + (0,010 kg)(4200 J/kg.K)(50-0)K

Q = 3300 J  + 2100 J = 54000 J

b.      Q = m.c_air.∆T₂ + m.L 

Q =(0,2 kg)(4200 J/kg.K)(20-0)K  + (0,2 kg)(330000 J/kg)

Q = 16800 J  + 66000 J = 82800 J

Kalor yg dapat diambil tiap menit adalah = 82800 J/ (10 menit) = 8280 J/menit.

17.       Sebuah ketel listrik 2 kW dibiarkan selama 3 menit mulai mendidih. Berapa banyak air diuapkan dalam selang waktu ini.

Jwb. :

Q = P.t = (2000 watt)(180 s) = 360000 J

Q = m.U

m = Q/U = 360000 J/(2260000 J/kg) = 0,159 kg

18.       a.  Berapa banyak kalor diperlukan untuk mengubah 50 g air pada 100ᵒC menjadi uap pada 100ᵒC.

b.  Berapa kalor dilepaskan ketika 20 g uap mengembun menjadi air pada suhu 50ᵒC.

jwb. :

a.       Q = m.U = (0,050 kg)(2260000 J/kg) = 113000 J

b.      Q = m.U + m.c.∆T = (0,020 kg)(2260000) + (0,020 kg)(4200 J/kgK)(100-50)K

Q = 45200 J +  4200 J = 49200 J

19.       Berapa kalor yang diperlukan agar 5 kg es pada -20ᵒC menjadi uap air seluruhnya pada 120ᵒC.

Jwb. :

Q = m.c_es.∆T₁ + m.L + m.c_air.∆T₂ + m.U + m.c_uap.∆T₃

Q = (5)(2100)(20) + (5)(330000) + (5)(4200)(100) + (5)(2260000) + (5)(2010)(120-100)

Q = 210000 +  1650000  + 2100000 + 11300000 + 201000

Q = 15461000 J = 15461 kJ

20.       Sebatang tembaga panas pada 200ᵒC dan masanya 0,5 kg diletakkan di atas balok es besar. Berapa massa balok es yang melebur.

Jwb.:

Q dilepas = Q disrap

m_T.c_T.∆T = m_es.L

(0,5 kg)(390 J/kgK)(200-0)K = m.(330000 J/kg)

39000 J = m.330000 J/kg

m = (39000 J)/(330000 J/kg) = 0,118 kg

21.       Dalam sebuah bejana, dimasukkan 100 g air pada 45ᵒC dicampur dengan 100 g es pad -4ᵒC, saat tercapai kesetimbangan termal 50% es melebur. Jk kalor jenis air 1 kal/gᵒC dan kalor jenis es 0,5 kal/gᵒC, hitung :

a.       Kalor yang diperlukan untuk melebur 50% es.

b.      Kalor lebur es (kal/g)

Jwb. :

a.       Q diserap = Q dilepas

m.c_es.∆T₁ + Q₂  = m.c_air.∆T₂

(100 g)(0,5 kal/gᵒC)(0-(-4))ᵒC  + Q₂ = (100 g)(1 kal/gᵒC)(45-0)ᵒC

200 kal  + Q₂ = 4500 kal

Q₂ = 4500 kal – 200 kal = 4300 kal

b.      Q₂ = m.L = 4300 kal

(50%.100 g). L = 4300 kal

L = (4300 kal)/(50 g) = 86 kal/g

22.       Jika 100 g es pada -5ᵒC dicampur dengan 200 g air pada 30ᵒC pada tekanan 1 atm. Kalor jenis es 0,5 kal/gᵒC dan kalor lebur es 80 kal/g. Jika hanya terjadi pertukaran kalor antara air dan es tentukan :

a.       Suhu akhir campuran.

b.      Massa es yang melebur.

Jwb. :

a.       Q diserap = Q dilepas

m.c_es.∆T₁ + m.L  + m.c_air.∆T₂ = m.c_air.∆T₃

250 + 8000 + 100T = 6000 – 200T

300 T = -2250 ====> T = -2250/300 , bernilai negatif berarti tidak semua es melebur, titik kesetimbangan termal adalah 0ᵒC.

b.      m.c_es.∆T₁ + m.L  = m.c_air.∆T₃

(100 g)(0,5 kal/gᵒC)(0-(-5))ᵒC  + m.(80 kal/g)  = (200 g)(1 kal/gᵒC)(30-0)ᵒC

250 + 80m = 6000

80 m = 5750

m = 5750/80 = 71,875 g

23.       Pada tekanan 76 cmHg, kalor jenis air 4200 J/kgK, kalor didih air 2260000 J/kg. Jika 100 g air pada 20ᵒC diberi kalor sebanyak 250000 J. hitung :

a.       Suhu akhir campuran

b.      Massa air yang menguap

Jwb. :

a.       Q diserap = Q dilepas

m.c_air.∆T₁ + m.U  + m.c_uap.∆T₂ = 250000

(0,1)(4200/kgK)(100-(20)K  + (0,1).(2260000 J/kg) +  (0,1)(2010 J/kgK)(T-100)K = 250000

33600 +  226000 + 201T -20100 = 250000

201 T = 10500

T = 10500/201 = 52,23ᵒC (di bawah 100ᵒC), berarti tidak semua air menguap, maka titik kesetimbangan termalnya adalah 100ᵒC.

b.      m.c_air.∆T₁ + m.U  = 250000

(0,1)(4200/kgK)(100-(20)K  + m.(2260000 J/kg) = 250000

33600 +  226000.m  = 250000

m = (250000-33600)/2260000 = 0,09575 kg = 95,75 g

BERSAMBUNG

OSN FISIKA KAB/KOTA 2008

Soal Fisika Seleksi OSN 2008

Tingkat Kabupaten/Kotamadya

3 jam

1. Sebuah elevator naik ke atas dengan percepatan a_e. Saat ketinggian elevator terhadap tanah adalah h dan kecepatannya adalah v_e (anggap t = 0), sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan laju v_be relatif terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalah g.

a)      Hitung waktu yang diperlukan bola (t₁) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap bumi! (1 poin)

b)      Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap tanah! (2 poin)

c)      Hitung percepatan bola relatif terhadap kerangka elevator! (1 poin)

d)     Hitung waktu yang diperlukan bola (t₂) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap elevator!(2 poin)

e)      Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap elevator! (1 poin)

f)       Kapan bola kembali menyentuh elevator? (2 poin)

2. Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan kecepatan 1000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok melalui pusat massa balok itu. Balok yang bermassa 5 kg ini mula-mula diam. Anggap proses tumbukan sangat singkat. 

a)      Jika kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 400 m/s, tentukan kecepatan balok tersebut! (2 poin)

b)      Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok! (2 poin)

c)      Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan? (2 poin)

            Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s².

3. Seorang menarik poros katrol dengan gaya F ke atas seperti pada gambar. Anggap katrol dan tali tidak bermassa. Massa m₂ lebih besar dari pada massa m₁.

a)      Hitung gaya normal (N₂) maksimum agar m₂ tetap tidak bergerak. (1 poin)

b)      Hitung gaya tegang tali T agar m₂ tetap tidak bergerak. (2 poin)

c)      Hitung gaya maksimum F agar m₂ tetap tidak bergerak.(1 poin)

d)     Berapa percepatan massa m₁ untuk harga gaya maksimum ini? (2 poin)

4. Sebuah tongkat homogen dengan panjang l dan massa m berotasi pada sumbu yang terletak pada salah ujungnya. Anggap tidak ada gesekan. Batang dilepas dari posisi horizontal dari keadaan diam. Saat batang berada pada keadaan vertikal, batang menumbuk sebuah bola dengan massa M yang diam. Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali.

a)      Tentukan momen inersia batang terhadap sumbu rotasi! (nyatakan dalam m dan l)  (1 poin)

b)      Dari hukum kekekalan energi, tentukan energi total batang mula-mula! (1 poin)

c)      Tentukan juga energi total batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin)

d)     Tentukan kecepatan sudut batang sesaat sebelum tumbukan! (1 poin)

e)      Momentum sudut sistem tersebut kekal, tentukan momentum sudut mula-mula dan momentum sudut akhir sistem tersebut! (2 poin)

f)       Tentukan kecepatan sudut batang sesaat setelah tumbukan! (1 poin)

g)      Berapakah energi yang hilang dalam proses tumbukan (2 poin)

5. Perhatikan sistem di bawah ini. Ada benang melilit sebuah silinder

dan ujung lain benang diikat ke dinding. Jarak dari titik ikat ke titik sentuh silinder dengan dinding adalah L. Jari-jari silinder adalah r. Anggap ada gesekan antara silinder dan dinding dengan koefisien

gesek maksimum m. Massa silinder adalah m.

a)      Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder (1 poin)

b)      Nyatakan kesetimbangan gaya untuk sumbu x dan sumbu y! (2 poin)

c)      Nyatakan kesetimbangan torka! (1 poin)

d)      Nyatakan hubungan sin Ө dan cos Ө terhadap r dan L! (1 poin)

e)      Tentukan tegangan tali T dalam r, L, m dan g ! (0,5 poin)

f)       Tentukan gaya normal N dalam r, L, m dan g ! (1 poin)

g)      Tentukan gaya gesek f dalam r, L, m dan g ! (0,5 poin)

h)      Hitung berapa nilai minimum m agar kesetimbangan ini

 bisa tercapai! (2 poin)

           

6. Sebuah helikopter berusaha menolong seorang korban banjir. Dari suatu ketinggian L, helikopter ini menurunkan tangga tali bagi sang korban banjir. Karena ketakutan, sang korban memanjat tangga tali dengan percepatan a_k relatif terhadap tangga tali. Helikopter sendiri diam  di tempat (relatif terhadap bumi) dan menarik tangga tali naik dengan percepatan a relatif terhadap tanah. Anggap tali diam saat korban mulai memanjat (kecepatan mula mula adalah nol). Anggap massa korban m, percepatan gravitasi g.dan massa tangga tali bisa diabaikan.

a.       Hitung waktu yang dibutuhkan sang korban agar sampai ke helikopter, nyatakan dalam a, a_k dan L! (1 poin)

b.      Tentukan panjang tali yang dipanjat oleh korban, nyatakan dalam a, a_k dan L! (1 poin)

c.       Tentukan bagian tali yang ditarik oleh helikopter, nyatakan dalam a, a_k dan L! (1 poin)

d.      Hitung usaha korban untuk naik ke helikopter, dalam m, g, a, a_k dan L! (1,5 poin)

e.       Hitung juga usaha helikopter untuk menarik korban sampai korban mencapai helikopter, dalam m, g, a, a_k dan L! (1,5 poin)

7. Sebuah bola uniform mempunyai rongga di dalamnya. Rongga ini menyentuh permukaan bola dan  persis menyentuh pusat bola (diameter rongga adalah R). Jari-jari bola adalah R. Massa bola jika tidak ada rongga adalah M dan pusat koordinatnya  adalah pusat bola tanpa rongga.

a.       Nyatakan massa dalam M dan pusat massa dalam R dari bola tanpa rongga (0,5 poin)

b.      Nyatakan massa dalam M dan pusat massa dalam R dari rongga (0,5 poin)

c.       Nyatakan massa dalam M dari bola dengan rongga (0,5 poin)

d.      Berapa jarak pusat massa bola berongga dari pusat bola dalam R? (1,5 poin)

e.       Hitung gaya gravitasi yang dirasakan massa m akibat bola berongga! Nyatakan dalam G, M, m, d dan R (3 poin)

8. Perhatikan kereta di samping. Massa kereta M dan massa balok di atasnya m. Sebuah pegas dengan konstanta pegas k berada dalam keadaan tertekan dengan simpangan A. Mula-mula semua sistem diam. Saat t = 0, massa m dan M dilepas sehingga massa m dan M memiliki kecepatan relatif terhadap bumi masing-masing v_m dan v_M saat pegas kendur.

 

a)      Tuliskan persamaan kekekalan energi sistem dalam k, A, m, M, v_m dan v_M ! (1 poin)

b)      Tuliskan persamaan kekekalan momentum linier dalam m, M, v_m dan v_M ! (1 poin)

c)      Hitung v_m dalam k, A, m, M, v_m dan v_M ! (1,5 poin)

d)     Hitung v_M dalam k, A, m, M, v_m dan v_M ! (1,5 poin)

e)      Hitung waktu massa m mencapai tanah! (2 poin)

f)       Hitung jarak antara kedua massa saat massa m menyentuh tanah! (2 poin)