Fluida yang mengalir disebut fluida dinamis. Untuk penyederhanaan persamaan, fluida dianggap ideal yaitu memiliki aliran tunak (steady), tak termampatkan (tidak mengalami perunahan volum/massa jenis), tak kental dan streamline (mengikuti garis lurus melengkung yang jelas ujung dan pankalnya).
1. Debit
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir berpenampang A, maka yang dimaksud dengan debit fluida adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Karena V = A.s maka persamaan debit menjadi : Q = A . v
2. Persamaan Kontinuitas
Perhatikan fluida yang mengalir dalam sebuah pipa yang mempunyai ukuran penampang berbeda.
Pipa terletak mendatar dengan ukuran simetris. Partikel fluida yang semula di A1 setelah Dt berada di A2. Karena Dt kecil dan alirannya stasioner maka banyaknya fluida yang mengalir di tiap tempat dalam waktu yang sama harus sama pula.
Banyaknya fluida yang mengalir di A1 sama dengan banyaknya fluida yang mengalir di A2 karena mengikuti kekekalam massa.
massa di A1 = massa di A2
r.A1v1 ∆t = r.A2v2 ∆t
A1v1 = A2v2
Bagaimana dengan pipa yang memiliki penampang berbeda dan terletak pada ketinggian yang berbeda. Perhatikan tabung alir a-c di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di a.
A2 = penampang lintang di c. v1 = kecepatan alir fluida di a, v2 = kecepatan alir fluida di c.
Dalam hal ini berlaku Hukum Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum ( ½rv2) dan energi potensial per satuan volum (rgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
p1 + ½ rv12 + rgh1 = p2 + ½ rv22 + rgh2
atau p + ½ r v2 + r g h = Konstan
Persamaan tersebut dikenal sebagai hukum Bernoulli.
Contoh penggunaan Hukum Bernoulli :
a) Semprotan
b) Sayap pesawat terbang
c) Venturi meter = alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair.
d) Pipa pitot
e) Tower air
Dalam hal fluida tak bergerak (statis), v1 = v2 = 0, persamaan Bernoulli diturunkan menjadi :
p1 + ½ r 02 + r g h1 = p2 + ½ r 02 + r g h2
p1 - p2 = rg(h2- h1)
Dalam hal fluida mengalir dalam pipa mendatar (horisontal) di mana h1 = h2
p1 - p2 = r(v22- v12)
Semprotan
Persamaan Bernoulli diterapkan pada prinsip semprotan obat pembasmi nyamuk yang cair.
Obat nyamuk cair mula-mula diam sehingga v1 = 0, sedangkan udara bergerak dengan kecepatan v2 karena didorong oleh pengisap. Tekanan p1 sama dengan p2 yaitu tekanan udara luar. Sehingga persamaan bernoulli menjadi:
p1 + ½ r v12 + r g h1 = p2 + ½ r v22 + r g h2
0 + r g h1 = ½ r v22 + r g h2
g h1 = ½ v22 + g h2
g (h1 - h2) = ½ v22
g h = ½ v22
Cairan obat nyamuk naik setinggi h daan akan tersemprot oleh pengaruh kecepatan v2.
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Pembahasan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan Bernoulli dianggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline)
Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan kecepatan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v2 > v1).
Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :
p1 + ½ r.v12 + r g h1 = p2 + ½ r.v22 + r g h |
dan persamaan di atas dapat ditulis :
p1 + ½ r.v12 = p2 + ½ r.v22 p1 – p2 = ½ r.v22 - ½ r.v12 p1 – p2 = ½ r(v22 – v12) |
Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa v2 > v1 kita dapatkan p1 > p2 untuk luas penampang sayap F1 = p1 A dan F2 = p2 A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2. Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 – F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :
F1 – F2 = ½ r A(v22 – v12) |
bersambung deh.....
1 komentar:
contoh soalnya juga dkasih pembahasannya dong., biar jadi mudeng lagi. thx
Posting Komentar